1. 欧式空间有几维，为什么普通本科生很难去理解类似傅里叶级数等高数内容？

傅立叶级数很难理解吗？可以说很难，也可以说很简单！

傅立叶变换难以理解的关键是没有理解它是什么，或者说是不知道它说的是什么。举个例子，一段声音信号是客观存在的事物，我们可以用一个时间振幅函数表示它。但这只是一种表达方式而已，能完全表达这段声音信号吗？显然不能！傅立叶给我们揭示了另一种表达方式，就是傅立叶级数，用频率振幅函数表达。这就像盲人摸象，我们原来只是摸到了大象腿，像个柱子。傅立叶说你还可以摸摸大象的肚子，像一堵墙。不仅如此，傅立叶给了人们一个启发，告诉我们可以从不同角度看事物。所以就有了拉普拉斯变换、梅林变换，还可以从不同尺度看，就是小波变换。

不知道傅立叶变换的意义，只是从数学定义看，就很难理解傅立叶变换。不知道它说的是什么，只是了解它的字面意思，只记住了定义、定理，会做几道题，学习起来就很难。更何况傅立叶级数只是给出了计算方法，不是我们手工可以计算的，要靠计算工具。傅立叶变换已经近二百年了，一直停留在数学理论领域，直到近几十年，计算机技术才使它得到广泛应用。

盲人摸象的故事告诉我们要从不同角度看问题，但没有说怎么看。傅立叶给了我们从不同角度看问题的方法。如果我们只是了解了这个方法的字面意思，不知道它说的是什么，不会运用这个方法，就太可惜了！

2. 欧包什么时候吃最合适？

全麦欧包最好替代晚餐吃,或者早上来不及做早餐都可以,中午不建议大家吃,因为午餐很重要,早上可以用欧包配着牛奶鸡蛋,晚上可以吃一点蔬菜,因为很多人为了减肥恨不得一天三顿都吃欧包这样会营养不良还会影响代谢水平,毕竟人的营养要均衡

3. 数学实验中两条竖线表示什么？

用得最多的两根竖杆是数学中的（绝对值）。如：

ㄧ-4ㄧ=ㄧ+4ㄧ=4

-ㄧ-4ㄧ=-4

其意义是：表示数轴上的点到原点的实际距离（永远不会是负数）。

三大定规：正数的绝对值是它自己。

零的绝对值为零（最难应用）负数的绝对值为其相反数（正数）。

例：a<0,则ㄧaㄧ=-a (-a)是正数。

扩展资料：

计算机语言中，正数的二进制首位（即符号位）为0，负数的二进制首位为1。

32位系统下，4字节数，求绝对值的函数为abs(x)。

无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：

（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。

（3）绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。

4. 欧式变换的分类？

欧式变换可以分为三类：平移、旋转和缩放。

平移是指在平面或空间中沿着一定方向移动，不改变物体的大小和形状；旋转是指围绕某一点或某一轴旋转，改变物体的朝向；缩放是指按照一定比例缩小或放大物体，改变物体的大小。这三种变换可以组合使用，形成更复杂的变换，例如平移加旋转可以生成平移旋转变换，缩放加旋转可以生成缩放旋转变换等等。欧式变换在计算机图形学中广泛应用，例如对物体进行变换、模拟相机视角等。

5. 牛扒有多少种做法？

牛扒的做法有好多种比方说煎牛扒

主料 牛肉300g

辅料 橄榄油适量 食盐适量

黑胡椒适量 生抽适量 料酒适量 胡萝卜适量 黄瓜适量 洋葱适量

步骤1

牛肉切成稍微厚些的片

步骤2

加黑胡椒、盐、生抽酱油、料酒抓均匀，腌制１小时

步骤3

备好配菜：胡萝卜、黄瓜、洋葱

步骤4

电饼铛加热，加橄榄油并涂均匀，腌制好的牛肉入铛煎。 其间要将牛肉适时翻面

步骤5

牛肉煎好后盛出，再加少许橄榄油，洋葱、胡萝卜入铛煎。洋葱煸出香味即可连同胡萝卜一起盛出

步骤6

配菜与牛肉装盘

步骤7

炒锅放橄榄油加热，碎洋葱入锅煸香

步骤8

加黑胡椒，加再适量水

步骤9

加盐。搅拌熬成黑胡椒汁

步骤10

将黑胡椒汁淋入盘中即可

开吃

6. 平行线也可相交原理？

平行线可以相交”这件事在我们现在看来，很多人都无法理解，这是因为我们知识的局限性造成的。

我们初中所学习到的平面几何学以欧几里得几何学为框架，其中对平行线的定义就是在二维平面内两条不相交的直线。

而关于直线的定义是，在二维平面上的两个点之间有且只有一条直线，也就是我们常说的两点确定一条直线。

这么看来在欧式几何学中，平行线可以无限延长，且永远不会相交。这种说法很符合人类的直觉常识，也很容易被人们接受，且深信不疑。

不仅是我们，几千年来大部分的数学家也是这样认为的。因此欧式几何学也顺势统治了人类数学史数千年的时间。

那么平行线为何又可以相交呢？这是怎么回事？这个问题涉及到了几何学的一个重大发现和突破，也不得不提一位俄罗斯数学界的牛人：罗巴切夫斯基。

1826年2月23日，34岁的罗巴切夫斯基在自己任教的喀山大学举办的一次学术讨论会上宣读了自己的一篇论文。

参加此次学术会议的都是当时数学家的大咖，其中不乏一些已经在学术界很有成就，资历比较老的前辈。

在他们眼里罗巴切夫斯基是一位在学术上非常严谨、诚实、富有才华的青年数学家，未来可期。他们也很期待罗巴切夫斯基的学术报告。

负曲率二维表面三角形内角和小于180°，且可以作已知直线的无数条平行线

在做了简短的开场白以后，接下来罗巴切夫斯基所说的话，令当时在场的所有数学家惊愕不已，罗巴切夫斯基所做的报告不仅完全超出了当时数学界的认知，且每一句话都在挑战着人们的常识。

例如罗巴切夫斯基提出：在一个二维的面上三角形的内角之和可以小于180°，当然也可以大于180°；由两条直线组成的锐角，向一边作垂线，这个垂线可以和另外一条边不相交；

正曲率表面，三角形内角和大于180°，无法作平行线

在一个二维面内，过直线外的一点，可以做多条直线与已知直线平行；当然也存在无法做平行线的情况，也就是说在一个二维面上，没有真正的平行线，任何两条直线都有一个共同的交点（平行线相交）。

看了以上的说法是不是很懵，不要慌张，当时在座的所有数学家都被惊掉了下巴，无人能理解罗巴切夫斯基在说什么。

但罗巴切夫斯基说这些看起来奇怪的说法是新的几何学，虽然和欧式几何相互冲突，但是它和欧式几何有着同等重要的地位，并请求同行对他的报告提出评议。

但此时的会场一片寂静，所有的人都流露出了怀疑、否定的态度，不敢相信这么胡扯的话能出在一位治学严谨的数学家之口。

那么罗巴切夫斯基到底说的是什么？它又发现了什么？

上文中我们不断的提到欧式几何，它是公元3世纪由古希腊学者欧几里得编写的一部数学界的旷世巨著《几何原本》。

欧几里得的几何学中，一开始写了5条公设（公理），并在此基础上进行逻辑推理导出了48个命题。公设的意思是那些不用去证明的真理。

这五条公理我们非常熟悉，这是学习几何时必须掌握的知识，其中前四条公理人们看着十分满意，但是唯独第五条（论平行线的）人们怎么看怎么不舒服。

并不是觉得它不对，就是感觉这个语句如此之长一点也不简洁，看起来更像是一条可以被证明的定理，而不是公理。

并且后来的学家也认为，是当时欧几里得无法给出这条定理的证明，投机取巧才把它写进了公理。如此想法一出，数学界就开始了长达数千年利用前四条公理去证明第5公理的道路。

在一个球面，两点之间可以作无数条直线。

但是直到19世纪初，所有的数学家都逃不过循环论证的噩梦，证明第5条公理就成为了数学家的一大历史遗留问题。

身为数学家的罗巴切夫斯基当然也加入了其中，不过他一样也发现第五条公理怎样都无法证明。但是理论的进步往往都自于一瞬间的灵光乍现。

既然无法证明，那是不是就说明证明的第五条公理的过程根本就不存在，我们去找一件本身不存的事情当然是徒劳。人类花了几千年，就算是再过上万年也会无果。

为了证明第五公理不可证明，罗巴切夫斯基首先否定了第五公理，把他更改为一条新的公理，即：过直线外的一点可以做已知直线，至少两条平行线。

将这个新的公理和前四条公理结合在一起，罗巴切夫斯基从头开始了新的逻辑推理，并发现得出来的结论虽然古怪，但是在理论上并不矛盾，而且与前四条公理完美的相容。

这只能说明，新结论和欧式几何同样具有同等的地位，且是一个完整、逻辑严密的新几何。新几何的存在也说明了第五公理并不是公理，也不是定理，它只能是一个对平行线的定义，不同的定义可以导出不同的结论，因此也无法证明。

这个新的几何学就是我们大学时学到的非欧几何，适用于弯曲的时空。罗巴切夫斯基根据他对平面内平行线的定义所得出来的几何学也被称为罗氏几何。

主要描述的是负曲率空间的几何学，虽然这是一个伟大的发现，但是由于当时人们根本找不到现实世界的类比物来理解罗氏几何。

因此罗巴切夫斯基的新发现得到的是一片冷嘲热讽，甚至是人身攻击，甚至是被当时的俄国教育部开除了公职，迫使他离开了最喜爱的大学校园。

长年的苦闷和压抑使得罗巴切夫斯基在晚年百病缠身，甚至失明。1856年罗巴切夫斯基带着遗憾和无奈走完了自己的一生。这时他的新几何学依然没有被人们认可，在追悼会上人们对他在非欧几何上的贡献也是只字不提，刻意回避。

1854年黎曼更改了第五条公理，即：在一个二维平面内，不存在平行线的存在，得出了黎曼几何。黎曼几何描述的是正曲率空间的几何学，也被称为椭球几何学。

1864闵可夫斯基提出了不同以往的绝对平坦时空，称为闵式四维时空，1868年数学家贝特拉米证明的非欧几何可以在闵式四维时空的曲面上实现。

到了二十世纪初，爱因斯坦在闵式四维时空以及非欧几何的基础上提出了相对论，为人们重新塑造了整个宇宙的时空结构。

平坦的时空只不过是宇宙中小尺度上的特例，而在大尺度上不存在所谓的平坦时空，因此非欧几何才是宇宙的本质。

宇宙曲率

整个宇宙存在一定的曲率，虽然我们观察到的宇宙近似于平坦，这只能说明我们观察的尺度较小，从整个宇宙的尺度上来说，是不存在绝对的平行线，无限延长的两条线会因为宇宙的曲率相交或者发散。

因此欧式几何就像是牛顿力学，非欧几何更像是相对论。人们当时难以接受非欧几何不亚于难以接受相对论的程度。

7. 什么是咖喱？

咖喱究竟是什么？

是咖喱炖牛肉，咖喱炒饭， 咖喱蔬菜汤？

我们并不能把“咖喱”固定在某一盘菜上。

它只是一种酱料，而且多种香料配制在一起。其扮演的角色就相当于“中国的王守义十三香”。我们不能进餐馆说：“给我来一份十三香”，同样在印度你也不能去餐馆说：“给我来一份咖喱……”

而在生活中，我们能接触到的咖喱也是存在于各种形态，各种颜色的，什么咖喱粉、咖喱膏、咖喱块，还有什么黄咖喱、红咖喱、青咖喱……

选择多了，就更不好选择，今天推味君就按照地区把这些咖喱给你划划清楚。

印度咖喱

咖喱起源于印度，第一个当然要讲它啦！

在印度咖的味道并不是固定的，每家都会有自己的咖喱秘方，把姜黄粉、孜然、葫芦巴、丁香、小茴香籽、芥末籽和辣椒等各种香料烘干后，研磨制成咖喱粉。

就连咖喱的吃法，南北印度也是有差异的。

在印度西部人们多配以玉米面包、薄饼来吃咖喱，东南部则会配着米饭吃，在北印度则会配着麦子面包来吃。

印度不同地区的咖喱口味也不尽相同。

咖喱的初衷就是对抗闷热潮湿天气，不仅减人食欲，食物也容易滋生细菌。辛辣刚好能解决这些问题，所以越是靠南的地区，其咖喱的辛辣度就越高。

但整体来讲，印度的咖喱味道都是下料很重的，味道浓郁，浓香辛辣。

关键词：口味重，辛辣强

泰国咖喱

虽然同叫“咖喱”，但泰国咖喱和印度咖喱没有什么直接联系。

泰国咖喱发源于泰国宫廷菜式，也是好多种香料配制在一起的酱料。就是因为它的做法和印度“咖喱”雷同，在欧洲殖民时代，欧洲人就非常随便地也称它们为“咖喱”。

泰国咖喱一般呈膏状，湿润度很强，都是用新鲜的香料制作的，大概有鲜辣椒，柠檬草，葱姜蒜，姜黄，孜然等。

除了这些一般的材料，泰国咖喱更会有罗望、香茅、鱼露、月桂叶等香料，再配以浓浓的椰浆，使得泰式咖喱的口味顺滑清新。

而红咖喱、青咖喱、黄咖喱都是泰式咖喱中的不同口味。

红咖喱的红色来自于干辣椒，是泰式咖喱中辣度最高的。

绿咖喱的绿色来自于小青椒，虽然辣度不弱，但绿绿的颜色给人带来了更多清新之感。

黄咖喱的黄色则来自于小黄椒和加倍的姜黄，口味浓郁，多用来遮盖海鲜腥味。

关键词：颜色多，加椰浆

日本咖喱

日本咖喱大家一定不陌生。自己在家做咖喱，很多人第一次做咖喱用的都是这种咖喱块。

煮点鸡肉、煮点蔬菜，放入一小块咖喱块，汤汁就会变得浓稠起来，伴着米饭吃很温暖。日本的咖喱块让咖喱料理变得简单起来。

日本咖喱在口味上也是很温和的，虽然也有分不同的辛辣度，但辣中终究是带着丝丝甜味。

秘密就是日本咖喱中都会增加浓缩果泥来增甜，更有甚者会添加巧克力、蜂蜜来增加咖喱的浓稠度和甜度。

关键词：口味温和，有果泥甜味够